Программа курса <Физическая акустика кристаллов и полимеров> Часть первая . Линейное приближение.

Осенний семестр. Лектор К.Н.Баранский.

1.Механические и термические свойства кристаллов и изотропных сред (газы, жидкости, стекла, сплавы, поликристаллы, полимеры).  Упругие, вязкоупругие и неупругие среды. Тензоры напряжений, дисторсий, малых деформаций и вращений. Симметрия упругих свойств кристаллов и твердых изотропных сред. Термодинамические связи в линейном приближении. Тензоры и матрицы упругих постоянных кристаллов. Модуль Юнга, модуль сдвига, модуль всестороннего сжатия, коэффициенты Пуассона и Ламе изотропных сред. Особенности механических свойств  твердых полимеров. Высокоэластическое состояние. Нелинейные явления. Гистерезис, пластичность, текучесть.

 2.Условия распространения акустических волн в кристаллах разных классов симметрии их упругих свойств. Система волновых уравнений. Тензор Кристоффеля. Поверхности  фазовых скоростей и <медленностей> (векторов рефракции). Экспериментальные методы  измерения фазовых скоростей и алгоритм расчета упругих постоянных кристалла. Определение поляризации и фазовых скоростей волн, распространяющихся по выбранному направлению в кристалле по известным для него упругим постоянным.

 3.Особые акустические направления. Продольная нормаль, поперечная нормаль, акустическая ось и продольная акустическая ось, их связь с элементами симметрии упругих свойств. Определение векторов поляризации и зависимостей фазовых скоростей продольных (L), квазипродольных (QS), поперечных (S), и квазипоперечных (QS) волн.

4.Групповая скорость. Дисперсионное уравнение. Второй тензор Кристоффеля. Акустические ветви волн разной поляризации. Определение векторов групповых   скоростей и лучей акустических волн. Обыкновенные и необыкновенные волны. Волновые поверхности и их особенности. Явление фокусировки фононов. Теорема Умова. Плотности потенциальной, кинетической и полной энергии волн.  Вектор плотности потока акустической энергии.

5.Отражение и преломление акустических волн на границе изотропных сред и кристаллов.  Граничные условия. Нормальное падение волн на границу. Волновое сопротивление. Амплитудные и энергетические коэффициенты отражения и прохождения. Преобразование поляризации волн на границе.

6.Наклонное падение волн на границу. Вектор рефракции. Определение направлений распространения отраженных и преломленных волн для заданного направления падения волны известной поляризации с использованием сечений поверхностей рефракции в граничащих между собой кристаллах.

 

7. Кинетика деформирования. Релаксационные процессы. Задержка деформации при постоянном напряжении. Модель Кельвина-Фохта. Релаксация напряжения при постоянной деформации. Модель Максвелла. Модель неупругого твердого тела Зинера. Условия распространения акустических волн в изотропных средах. Волны и собственные колебания в пластинах, стержнях, струнах.

 

8. Поглощение акустических волн в кристаллах и изотропных средах. Коэффициент поглощения, логарифмический декремент затухания, добротность и связь между ними. Экспериментальные  методы измерения затухания акустических волн.  Упругие и вязкие напряжения. Тензор коэффициентов вязкости. Волновое уравнение с учетом вязких напряжений. Сдвиг фаз между колебаниями напряжения и деформации. Теорема Умова о потоке энергии в акустической волне с учетом поглощения. Упругий гистерезис.  Связь между переходными неравновесными процессами в среде и  частотными зависимостями её равновесных свойств.  Комплексные модули вязкоупругости для моделей Кельвина-Фохта, Максвелла и Зинера. Времена релаксации для этих моделей. Принцип суперпозиции Больцмана. Теория наследственности Вольтерра. Частотная и температурная зависимости релаксационного поглощения и связь между ними. Аномальное поглощение ультразвука в окрестности температуры фазового перехода 2-ого рода в сегнетовой соли. Работы И.А.Яковлева и Т.С.Величкиной.

 

9. Условия распространения акустических волн в пьезоэлектрических кристаллах и полимерах. Термодинамические связи. Тензор и матрица пьезоэлектрических коэффициентов, их симметрия. Квазиэлектростатическое приближение. <Медленные> акустоэлектрические волны,  сопровождающие распространение акустических волн. Тензор Кристоффеля. Фазовая скорость волн известной поляризации, распространяющихся по особым акустическим направлениям.

 

10.Групповая скорость в пьезоэлектриках. Дисперсионное уравнение, второй тензор Кристоффеля. Акустические ветви пьезоактивных и непьезоактивных акустических волн. Теорема о потоке энергии пьезоактивных акустических волн. Вектор Умова.

 

11. <Медленные> акустоэлектромагнитные волны, сопровождающие распространение акустических волн в пьезокристаллах.  Векторный потенциал. Электромагнитные волны, сопровождающие распространение акустических волн в пьезокристаллах. Вектор Пойнтинга.

 

12. Возбуждение и регистрация акустических колебаний и волн в пьезокристаллах и пьезоэлектрических полимерах внешним электромагнитным полем. Экспериментальные методы возбуждения и детектирования инфра-, ультра-, гипер- и теразвука. Пьезоэлектрический резонатор в электрической цепи, и его эквивалентная   схема. Кварцевые фильтры и генераторы.

 

Программа курса <Физическая акустика кристаллов и полимеров>. Часть вторая. Нелинейная и квантовая акустика. Весенний семестр.

Лектор К.Н.Баранский.

1.Нелинейная акустика диэлектрических кристаллов. Нелинейные термодинамические связи. Тензор упругих постоянных третьего порядка. Геометрическая и физическая нелинейности. Генерация второй гармоники. Работы В.А.Красильникова и Л.К.Зарембо. Температурное расширение и ангармонизм связей. Фононы и их взаимодействие с когерентными акустическими волнами. Вращение плоскости поляризации, гиротропия.   Микроскопические теории поглощения когерентных акустических волн в кристаллах Ахиезера и Ландау. Ферроэластики. Сегнетоэлектрики. Электрострикция в кристаллах и полимерах. Её использование для возбуждения и регистрации акустических волн в диэлектрических кристаллах и полимерах. Полимерные электреты.

 

2.Дифракция света на акустических волнах в кристаллах. Случаи Рамана-Ната и Брэггов. Общая теория дифракции света на звуке С.М.Рытова. Метод измерения фазовых скоростей акустических волн Бергмана. Упруго-оптические свойства кристаллов. Работы В.Г.Зубова. Возбуждение теразвука светом инфракрасного лазера. Рассеяние света на акустических фононах. Рассеяние света при фазовом переходе 2-ого рода в кварце. Работы И.А.Яковлева. Тонкая структура крыла линии Релея.  Измерение фазовых скоростей фононов методом Мандельштама-Бриллюена. Акустооптические перестраиваемые фильтры, модуляторы и дефлекторы лазерного излучения.

3.Условия распространения акустических волн в пьезополупроводниках. Акустоэлектрический ток. Нелинейные явления  акусто-электронного взаимодействия. Двух- и трехфононное эхо в сегнетоэлектриках. Поглощение и усиление акустических волн в пьезополупроводниках. Критическое поле. Акустоэлектронные усилители акустических волн. Исследование зависимости электрон-фононного взаимодействия в пьезополупроводниковом кристалле окиси цинка от внешнего электрического поля методом Мандельштама-Бриллюэна. Работы И.А.Яковлева и Т.С.Величкиной.

 

4. Поверхностные волны (ПАВ) Релея в изотропных средах и кристаллах. Дифракция и рассеяние света на поверхностных волнах,. Работы И.А.Яковлева и Т.С.Величкиной. ПАВы на пьезополупроводниках и их использование в акустоэлектронике для усиления акустических волн и в акустооптике для радиолокации.

 

5. Квантовая акустика. Явления ядерного и электронного парамагнитного акустических резонансов в кристаллах с примесями.  Работы Е.К.Завойского , С.А.Альтшулера и Э.М Ганапольского. Квантовые усилители и генераторы акустических волн .

 

Рекомендуемая литература:

1.     К.Н.Баранский. Физическая акустика кристаллов. МГУ, 1991.

2.     Ю.И.Сиротин, М.П.Шаскольская. Основы кристаллофизики. <Наука>,1975.

3.     И.Г.Михаилов, В.А.Соловьев, Ю.П.Сырников. Основы молекулярной акустики. М. <Наука>, 1964.

4.     Ферри, Дж.. Реология. ИЛ. 1962.

5.     Г.А.Лущейкин. Полимерные пьезоэлектрики. М. <Химия>, 1990.

6.     Л.К.Зарембо, В.А.Красильников. Введение в нелинейную акустику. М. <Наука>, 1966.

7.     В.А.Голенищев-Кутузов, В.В.Самарцев, Н.К.Соловаров, Б.М.Хабибулин. Магнитная квантовая акустика. М. <Наука> 1977.